Uniciteit


Uniciteit betekent in de wiskunde en logica dat een eigenschap voor precies één element van een verzameling geldt. De bijbehorende unieke existentiekwantor wordt genoteerd als \({\displaystyle \exists !}\).

Voorbeeld


De volgende uitspraak is waar: er is precies één positief reëel getal x zodanig dat \({\displaystyle x^{2}=3}\). Dit geldt namelijk voor \({\displaystyle x={\sqrt {3}}}\). Wiskundigen noteren dit als:

\({\displaystyle \exists !x\in \mathbb {R} ^{+}:x^{2}=3}\)

De volgende uitspraak is echter onjuist: er is precies één reëel getal x zodanig dat \({\displaystyle x^{2}=3}\). Dit geldt namelijk voor \({\displaystyle x=-{\sqrt {3}}}\) en \({\displaystyle x={\sqrt {3}}}\). Dat er niet precies één reëel getal x is zodanig dat \({\displaystyle x^{2}=3}\) (dus dat er nul of ten minste twee zijn) wordt genoteerd als:

\({\displaystyle \lnot \exists !x\in \mathbb {R} :x^{2}=3}\)

In het eerste geval geldt unieke existentie, in het tweede geval niet.

Bewijzen van uniciteit


De meest gebruikte techniek om uniciteit te bewijzen, is om eerst te bewijzen dat een element met de gegeven eigenschap bestaat, en vervolgens te bewijzen dat 2 zulke elementen gelijk aan elkaar moeten zijn.

Zie ook











Categorieën: Een | Logica | Wiskunde




Staat van informatie: 27.09.2021 10:54:43 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.