Substitutie (wiskunde)


Substitutie in de wiskunde betekent het vervangen, substitueren, van een uitdrukking door een andere uitdrukking, meestal in een grotere uitdrukking of een vergelijking.

Oplossen van een stelsel


Substitutie wordt ook gebruikt bij het oplossen van een stelsel.
Een voorbeeld:

\({\displaystyle {\begin{alignedat}{7}x&&\;+\;&&y&&\;=\;&&1&\\x&&\;+\;&&2y&&\;=\;&&4&\\\end{alignedat}}}\)

Schrijf de eerste vergelijking in functie van x:

\({\displaystyle x=1-y}\)

Substitueer x in de tweede vergelijking door de net gevonden uitdrukking:

\({\displaystyle (1-y)+2y=4\Leftrightarrow y=3}\)

Er is een waarde voor y gevonden, vul deze in in eender welke vergelijking en men zal ook een waarde voor x vinden:

\({\displaystyle x+6=4\Leftrightarrow x=-2}\)

De oplossing is gevonden.

Voorbeelden


\({\displaystyle f(x)=x^{2}+3x+2\,}\)
dan kun je de functiewaarde f(2) berekenen door x=2 te substitueren.
\({\displaystyle (2x+3)^{2}-6(2x+3)+5=0\,}\)
Is op te lossen door u = 2x+3 te substitueren. Dat levert
\({\displaystyle u^{2}-6u+5=0\,}\)
De nu verkregen vergelijking, die wel schaduwvergelijking wordt genoemd, is eenvoudig op te lossen in u. Dat levert u=1 of u=5. Door nu in deze uitkomsten u = 2x + 3 terug te substitueren wordt de oplossing in x gevonden.

Zie ook











Categorieën: Wiskunde




Staat van informatie: 26.09.2021 04:08:01 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.