Standaardbasis


In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, bestaat de standaardbasis (ook wel natuurlijke basis of kanonieke basis genoemd) van een euclidische ruimte uit de eenheidsvectoren. In \({\displaystyle n}\) dimensies zijn dat de vectoren \({\displaystyle {\vec {e}}_{i}}\) gedefinieerd door:

\({\displaystyle {\begin{matrix}{\vec {e}}_{1}&=&(1,0,0,\ldots ,0,0),\\{\vec {e}}_{2}&=&(0,1,0,\ldots ,0,0),\\&\vdots &\\{\vec {e}}_{n}&=&(0,0,0,\ldots ,0,1)\end{matrix}}}\)

De vectoren in de standaardbasis wijzen in de richting van de assen van het gebruikte cartesische coördinatenstelsel. De standaardbasis voor het euclidische vlak bijvoorbeeld bestaat uit de vectoren

\({\displaystyle {\vec {e}}_{x}=(1,0),\quad {\vec {e}}_{y}=(0,1),}\)

en de standaardbasis voor de driedimensionale ruimte bestaat uit de vectoren

\({\displaystyle {\vec {e}}_{x}=(1,0,0),\quad {\vec {e}}_{y}=(0,1,0),\quad {\vec {e}}_{z}=(0,0,1).}\)









Categorieën: Lineaire algebra




Staat van informatie: 21.12.2020 11:16:28 CET

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.