Sexagesimale stelsel


(Doorverwezen vanaf Sexagesimaal)
  Getalsystemen   

Het sexagesimale stelsel (Latijn: sexagesimus, zestigste) of zestigtallig stelsel is een positiestelsel met als grondtal 60. Het wordt nog gebruikt bij de tijdmeting en de hoekmeting met een onderverdeling van uren en graden in minuten en seconden. Het getal 60 beschikt over twaalf factoren, namelijk 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 en 60. Hiervan zijn 2, 3 en 5 priemgetallen. Hierdoor kunnen sexagesimale getallen eenvoudig worden gedeeld in kleinere, gelijkwaardige secties, zoals van 30 minuten, 20 minuten, 15 minuten, 12 minuten, 5 minuten, 4 minuten, 3 minuten, 2 minuten en 1 minuut. 60 is het kleinste getal dat deelbaar is door elk getal van 1 tot 6.

Geschiedenis


Al in 3300 v.Chr. maakten de Sumeriërs gebruik van het sexagesimale talstelsel. Ook in de Babylonische tijd, rond 2000 v.Chr. was het in de wiskunde in gebruik en daarin zijn duidelijk sporen herkenbaar van de Sumerische voorbeelden. De Arabische astronomen gebruikten de sexagesimale schrijfwijze voor tabellen en kaarten. Daarbij baseerden ze zich op de notatie van sexigesimale breuken van Ptolemeus, de beroemde Griekse astronoom. Zelfs wiskundigen als Fibonacci in het vroege Europa gebruikten dergelijke breuken. Het talstelsel had het voordeel dat er eenvoudig fracties konden worden bepaald. Het grondtal 60 is vermoedelijk gekozen, omdat het een opmerkelijk groot aantal echte delers heeft, namelijk 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 en 30.

Babylon


De Sumeriërs stelden het getal 1 in hun spijkerschrift voor door een halve en het getal 10 door een hele cirkel. De Babyloniërs gebruikten eveneens slechts twee tekens om hun cijfers te vormen: een spijker voor het getal 1 en een staande wig voor 10. Hieronder staan enkele voorbeelden.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50

De getallen, eigenlijk cijfers, tot en met 59 – de nul was nog niet bekend – worden voorgesteld in een additief systeem: de waarde wordt verkregen door optelling van de samenstellende enen en tienen. Deze cijfers worden vervolgens gebruikt in een positiestelsel met grondtal 60. Zo is:


= 69    = 122     = 602.

Geen nul


In het Sumerisch-Babylonische stelsel ontbreekt de nul. Hierdoor is een sexagesimaal cijfer op meerdere manieren te interpreteren. Zo kan het sexagesimale getal (één spijker plus negen spijkers) 69 betekenen. Maar het kan ook 3609 (1*60*60+9) of 4140 (1*60*60+9*60 ) betekenen. Het kan zelfs een breuk zijn zoals 1+9/60.










Categorieën: Getalsysteem




Staat van informatie: 27.09.2021 11:14:57 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.