Radialen per seconde


Radialen per seconde, aangeduid door rad s−1 of rad/s, is de SI-eenheid voor hoeksnelheid en cirkel- of hoekfrequentie. De radiaal per seconde wordt gedefinieerd als de verandering van een oriëntatie (draaiing) van het object in radialen, dat elke seconde optreedt.

Als in een eenparig cirkelvormige beweging in over een tijdsverloop van 1 seconde een punt op het object een hoek van 1 rad doorloopt, bedraagt de hoeksnelheid 1 rad s−1. Dit is geillustreerd in onderstaande figuur.

In deze figuur staat de rode pijl voor een draaiing over een hoek van 1 radiaal (ongeveer 57,3°), de blauwe pijl is de gehele cyclus van de draaiing. Onder de draaiende smiley staat de tijd in seconden (groen), de rotatie in radialen (rood) en de rotatie in aantal cycli (blauw). In de animatie doorloopt de smiley anderhalve cyclus (360° + 180°) wat overeenkomt met ca. 9,42 (360 + 180) / 57,3 radialen. De tijd dat de smiley daarover doet is 5,4 seconden. De hoeksnelheid bedraagt 1,75 radialen per seconden (9,42/5,4), de draaifrequentie 0,28 Hz (1,5 cyclus / 5,4 seconden).

Aangezien de radiaal als verhoudingsgetal dimensieloos is, komt de eenheid rad s−1 qua dimensie overeen met s−1, dus met hertz. Toch kan de hoeksnelheid niet in Hz uitgedrukt worden, de dimensie is wel hetzelfde maar de betekenis niet. Dit kan verwarrend zijn. De hoeksnelheid of hoekfrequentie \({\displaystyle \omega }\) wordt uitgedrukt in radialen/seconde. De "gewone frequentie" \({\displaystyle \nu }\), het aantal draaiingen over 360 graden per seconde, wordt uitgedrukt in Hz.

Omrekenening


In onderstaande tabel is aangegeven hoe de hoeksnelheid in radialen/seconden kan worden omgerekend naar andere eenheden van frequentie:

Hoeksnelheid in radialen ω (Gewone) frequentie \({\displaystyle \nu =\omega /{2\pi }}\)
2π (ca. 6,28) radialen per seconde precies 1 hertz (Hz)
1 radiaal per seconde ongeveer 0,159155 Hz
1 radiaal per seconde ongeveer 57,29578 graden per seconde
1 radiaal per seconde ongeveer 9,5493 omwentelingen per minuut (rpm)
0,1047 radiaal per seconde ongeveer 1 rpm

Voordelen


Het gebruik van de eenheid rad/s heeft voordelen, onder andere in engineering. Bijvoorbeeld is het vermogen \({\displaystyle p}\) dat wordt geleverd door een draaiende as gelijk aan de hoeksnelheid \({\displaystyle \omega }\) (in rad/s) vermenigvuldigd met het moment \({\displaystyle \tau }\) dat op de as wordt uitgeoefend uitgedrukt in newtonmeter, volgens de eenvoudige formule \({\displaystyle p=\omega \,\tau }\). Het geleverde vermogen wordt dan uitgedrukt in watt, en er zijn geen coëfficiënten nodig, hetgeen wel het geval is in andere systemen van eenheden.

Periode en hoeksnelheid


Vaak beschrijft men een eenparige cirkelvormige beweging aan de hand van de periode, de tijd benodigd voor één rondgang. Als de periode \({\displaystyle T}\) seconden is, wordt in 1 seconde een hoek

\({\displaystyle {\frac {2\pi }{T}}\ {\text{rad}}}\)

doorlopen. De (constante) hoeksnelheid is dan dus

\({\displaystyle {\frac {2\pi }{T}}\ {\text{rad s}}^{-1}}\)









Categorieën: Mechanica | Afgeleide SI-eenheid




Staat van informatie: 20.12.2020 11:06:42 CET

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.