Plaatsvector


Een plaatsvector, positievector of voerstraal is een vector die in een twee- of driedimensionale ruimte met een oorsprong de plaats aangeeft van een punt ten opzichte van de oorsprong. Als het gaat om een fysieke ruimte met afstanden in lengte-eenheden gemeten, heeft de grootte van de plaatsvector de dimensie lengte. In meer abstracte situaties is dit begrip dimensie niet aan de orde. Een plaatsvector kan worden weergegeven als een pijl die begint in de oorsprong en eindigt in het punt waarvan de plaats bepaald wordt.

Na de keuze van een basis zijn de (twee of drie) coördinaten van de plaatsvector getalsmatig gelijk aan de (twee of drie) coördinaten van het punt \({\displaystyle P}\) dat men wenst te bepalen.

Bijbehorende vectoren met ook de dimensie lengte zijn bijvoorbeeld verschil- en verplaatsingsvectoren.

Een voorbeeld van een vector die geen plaatsvector is, is een kracht. Deze kan worden weergegeven als een pijl die begint in het punt waar de kracht wordt uitgeoefend. Een kracht die afhangt van de positie kan worden weergegeven door vanaf meerdere plaatsen zo'n pijl te tekenen.

Formule (drie dimensies)


In een driedimensionale euclidische ruimte is een cartesisch assenstelsel gegeven met de eenheidsvectoren \({\displaystyle {\vec {e_{x}}},\ {\vec {e_{y}}},\ {\vec {e_{z}}}}\). Van het punt \({\displaystyle P}\) met de coördinaten \({\displaystyle x,y}\) en \({\displaystyle z}\), is \({\displaystyle {\vec {r}}={\vec {OP}}}\) de plaatsvector. Dan is

\({\displaystyle {\vec {r}}=x{\vec {e_{x}}}+y{\vec {e_{y}}}+z{\vec {e_{z}}}={\vec {r}}_{x}+{\vec {r}}_{y}+{\vec {r}}_{z}}\)

Daarin zijn \({\displaystyle {\vec {r}}_{x}=x{\vec {e_{x}}}}\), \({\displaystyle {\vec {r}}_{y}=y{\vec {e_{y}}}}\) en \({\displaystyle {\vec {r}}_{z}=z{\vec {e_{z}}}}\) respectievelijk de x-, y- en z-componenten van de plaatsvector \({\displaystyle {\vec {r}}}\).










Categorieën: Mechanica | Vector




Staat van informatie: 21.12.2020 07:07:14 CET

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.