Eenheidsvector


(Doorverwezen vanaf Normeren)

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een eenheidsvector een vector met de norm ('lengte') 1. In de betrokken vectorruimte moet een lengtebegrip gedefinieerd zijn, wat algemeen het geval is in een genormeerde vectorruimte. Een eenheidsvector is daarmee formeel een vector in een genormeerde vectorruimte, met de norm 1, en wordt ook genormeerde vector genoemd.

Een eenheidsvector wordt als vector vaak aangeduid met de letter \({\displaystyle e}\), zoals in \({\displaystyle {\vec {e}}}\) en \({\displaystyle {\vec {e}}_{y}}\).

Van een willekeurige vector \({\displaystyle {\vec {v}}}\), ongelijk aan de nulvector, kan een eenheidsvector \({\displaystyle {\vec {e}}}\) worden afgeleid door \({\displaystyle {\vec {v}}}\) te normeren. De genormeerde vector is:

\({\displaystyle {\vec {e}}={{\vec {v}} \over \|{\vec {v}}\|}}\)

Er geldt immers:

\({\displaystyle \|{\vec {e}}\|=\left\|{{\vec {v}} \over \|{\vec {v}}\|}\right\|=1}\)

De standaardbasis van de vectorruimte \({\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\) bestaat uit de \({\displaystyle n}\) eenheidsvectoren met één coördinaat 1 en de overige 0.

De deelverzameling van een genormeerde vectorruimte, die wordt gevormd door de eenheidsvectoren, heet de eenheidsbol.










Categorieën: Vector




Staat van informatie: 30.10.2021 05:02:55 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.