Kroneckerdelta


In de wiskunde komt het nogal eens voor dat in formules met twee indices onderscheid gemaakt moet worden in de gevallen dat de beide indices al dan niet aan elkaar gelijk zijn. Daartoe is de kroneckerdelta bedacht, een symbool met de waarde 1 als de beide indices aan elkaar gelijk zijn en anders de waarde 0. De kroneckerdelta is genoemd naar de Duitse wiskundige en logicus Leopold Kronecker (1823-1891).

Definitie


De kroneckerdelta, genoteerd als \({\displaystyle \delta _{ij}}\), is gedefinieerd als:

\({\displaystyle \delta _{ij}=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{als }}i=j\\0&{\mbox{als }}i\neq j\end{matrix}}\right.}\)

Men schrijft ook wel \({\displaystyle \delta _{i}^{j}}\) of \({\displaystyle \delta ^{ij}}\) al naargelang de toepassing.

De kroneckerdelta is gezien deze formulering een functie van twee variabelen, die gelijk is aan 1 als de twee variabelen gelijk zijn, en nul als dat niet het geval is. De kroneckerdelta wordt echter meer beschouwd als een handig notatiesymbool dan als een echte functie.

Toepassing


In de lineaire algebra kan de \({\displaystyle n\times n}\)-eenheidsmatrix geschreven worden als \({\displaystyle (\delta _{ij})}\).

Zie ook











Categorieën: Lineaire algebra




Staat van informatie: 20.12.2020 12:58:16 CET

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.