Halveringstijd


De halveringstijd of (als veelgebruikt germanisme afkomstig van Halbwertszeit) halfwaardetijd, \({\displaystyle t_{1/2}}\), is in de scheikunde en de kernfysica de tijd waarna van een oorspronkelijke hoeveelheid stof nog precies de helft over is. In de kernfysica geeft een verwante grootheid, de vervaltijd, aan wat de tijd is die een instabiel en exponentieel vervallend deeltje nodig heeft om tot een deel 1/e van zijn activiteit of straling te komen. Maar ook in chemische reacties kan van halveringstijden sprake zijn, mits zij kinetisch een eerste-ordeproces volgen. Bij reacties van hogere orde is de halfwaardetijd niet constant. In de medische wetenschappen is de halfwaardetijd van lichaamsvreemde stoffen (zoals geneesmiddelen) een belangrijk gegeven. Een verwant begrip is de vervalconstante.

Inhoud

Halveringstijd


De halfwaardetijd \({\displaystyle t_{1/2}}\) geeft de snelheid van een exponentieel vervalproces weer. Als \({\displaystyle N_{0}=N(0)}\) de beginconcentratie van een stof is, wordt de concentratie \({\displaystyle N(t)}\) op het tijdstip \({\displaystyle t}\) gegeven door:

\({\displaystyle N(t)=N_{0}\left({\tfrac {1}{2}}\right)^{t/t_{1/2}}}\)

Het tegenovergestelde van exponentieel verval is exponentiële groei.

Bij onder andere uiteenvallende atoomkernen gebruikt men de halveringstijd of halfwaardetijd om de stabiliteit aan te geven: stabiele kernen van laag radioactieve stoffen hebben een lange halfwaardetijd terwijl instabiele kernen van hoog radioactieve stoffen een korte halfwaardetijd hebben. Halveringstijden zijn te vinden in tabellen voor het verval van radio-actieve isotopen van atomen maar bijvoorbeeld ook in tabellen die het verloop van de bloedspiegels van medicijnconcentraties of de snelheid van bepaalde chemische reacties weergeven.

Vervaltijd


Bij kleinere instabiele subatomaire deeltjes gebruikt men meestal de vervaltijd of 1/e–tijd of gemiddelde levensduur. De 1/e–tijd is de tijd waarna er nog 1e = 12,71828 = 36,8% over is. Als symbool hanteert men meestal τ (de Griekse letter tau).

De vervaltijd is 1ln(2) = 1,4427 maal zo lang als de halveringstijd: τ = 1,4427 t12.

Zo heeft bijvoorbeeld een vrij neutron een halveringstijd van ruim 10 minuten en een vervaltijd van bijna 15 minuten.

Gebruik


Men gebruikt de term halveringstijd bijvoorbeeld om de snelheid van radioactief verval van een radio-isotoop aan te geven. Voorbeeld: tritium (3H) is een instabiel isotoop van waterstof. Tritium-atomen kunnen onder uitstraling van een elektron (men spreekt van β-verval of bètaverval) overgaan in helium-3. Dit is een toevalsproces, met andere woorden voor een enkel atoom is niet te voorspellen wanneer deze omzetting plaats zal vinden. Voor grote aantallen atomen kan men wel een statistische voorspelling doen over de omzettingssnelheid. Men drukt dit uit als de halveringstijd.

Voorbeelden

Halveringstijden[1][2]
Radon-222 3,8 dagen
Jodium-131 8 dagen
Cesium-131 9,7 dagen
Cesium-134 2 jaar
Kobalt-60 5,3 jaar
Strontium-90 28 jaar
Cesium-137 30 jaar
Radium-226 1600 jaar
Koolstof-14 5730 jaar
Plutonium-239 24.400 jaar
Cesium-135 2,3 miljoen jaar
Uranium-235 704 miljoen jaar
Uranium-238 4,5 miljard jaar
Thorium-232 14 miljard jaar
Xenon-124 1,8 × 1022 jaar[3][4]

Afleiding van het exponentiële verval


De begrippen halveringstijd en vervaltijd zijn nauw verbonden met de kinetiek van eerste-ordeprocessen. In zo'n proces is de afnamesnelheid van een hoeveelheid op ieder moment evenredig met de hoeveelheid \({\displaystyle A_{t}}\) op dat moment, dus:

\({\displaystyle {\frac {\mathrm {d} A_{t}}{\mathrm {d} t}}=-kA_{t}}\)

Hieraan wordt voldaan door:

\({\displaystyle A_{t}=A_{0}\,e^{-t/\tau }}\)

waarin \({\displaystyle \tau ={\tfrac {1}{k}}}\).

Volgens deze formule vervalt de oorspronkelijke hoeveelheid of concentratie met een factor \({\displaystyle 1/e}\) in een tijd \({\displaystyle \tau }\), de vervaltijd.

Geschreven als macht van 1/2:

\({\displaystyle A_{t}=A_{0}\,e^{-t/\tau }=A_{0}\left({\tfrac {1}{2}}\right)^{t/(\tau \ln 2)}=A_{0}\left({\tfrac {1}{2}}\right)^{t/t_{1/2}}}\)

In de laatste vorm wordt de hoeveelheid of concentratie gehalveerd in een tijd \({\displaystyle t_{1/2}}\), de halveringstijd, waarvoor dus geldt:

\({\displaystyle t_{1/2}=\tau \ln 2}\)

of

\({\displaystyle \tau \approx 1{,}4427\,t_{1/2}}\)

Vervalconstante


De volgende vervalconstante of desintegratieconstante wordt ook wel gebruikt:

\({\displaystyle \lambda ={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}={\frac {1}{\tau }}}\)

Dit is van de nog niet vervallen atoomkernen de fractie die per tijdseenheid vervalt (de afnameconstante van de exponentiële afname van wat nog niet vervallen is); de fractie per seconde vermenigvuldigd met het aantal nog niet vervallen atoomkernen is het aantal becquerel (Bq).

Voorbeeld: bij een halfwaardetijd van een jaar is de vervalconstante 2,2 × 10−8 s−1, vermenigvuldigd met het getal van Avogadro geeft dit 13 PBq/mol.

Ander gebruik van 1/e-tijd


Een ander geval waarin een 1/e-tijd gebruikt wordt, is het leeglopen van een elektrische condensator met capaciteit C via een draad met weerstand R. De lading op de condensator neemt exponentieel af. Na een tijd τ = RC (de vervaltijd of RC-tijd) is er nog 36,8% (1/e-de deel) van de lading over.










Categorieën: Kernfysica | Radiochemie | Radiometrische datering | Stofeigenschap




Staat van informatie: 25.09.2021 05:24:51 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.