Grafiek (wiskunde)


In de wiskunde is de meest gebruikelijke betekenis van een grafiek een visuele voorstelling in een plat vlak van een reële functie in één reële variabele. De grafiek van de functie \({\displaystyle f}\) is de kromme in een rechthoekig assenstelsel die bestaat uit de punten \({\displaystyle (x,f(x))}\). Gebruikelijk is het daarbij de \({\displaystyle x}\)-as horizontaal en de \({\displaystyle y}\)-as verticaal te nemen.

Grafieken vormen een belangrijk hulpmiddel bij de analyse van functies. Zij geven inzicht in het gedrag van de functie. Rechts bevindt zich een voorbeeld van een grafiek van een functie. Langs de horizontale as is de variabele \({\displaystyle x}\) uitgezet, langs de verticale as de functiewaarde

\({\displaystyle y=f(x)=x^{3}-9x}\).

Inhoud

Andere grafieken


Naast grafieken van functies, zoals hierboven besproken, zijn er meer visualisaties die grafiek genoemd worden. Zo kan ook van een tweeplaatsige relatie tussen twee verzamelingen een beeld geschetst worden door de paren van de relatie weer te geven in een tweedimensonaal assenstelsel waarin de elementen van de twee verzamelingen als symbolen op de assen zijn geplaatst.

Meer dimensies


In meer dimensies is de grafiek van een relatie een deelverzameling van het cartesisch product van zijn domeinen. De tupels in de grafiek karakteriseren het gedrag van de functie, afbeelding of relatie. Samen met het domein en het codomein of, in het geval van een drie- of meerplaatsige relatie, samen met de domeinen, vormt de grafiek de functie, afbeelding of relatie zelf. Als het domein en het codomein lichamen/velden zijn, kan de grafiek ook in een plaatje worden voorgesteld.

Statistiek


In de statistiek kan men door middel van grafieken een beeld krijgen van de data, maar daar worden ook andere soorten afbeeldingen zoals het histogram gebruikt.

Definitie


De grafiek van een functie of afbeelding is een bepaalde deelverzameling van het cartesisch product van het domein en het codomein van deze functie of afbeelding.

De grafiek van een afbeelding of functie \({\displaystyle f}\) met domein \({\displaystyle D}\) is gelijk aan de verzameling

\({\displaystyle \{(x,f(x))|x\in D\}}\)

In het geval van een afbeelding \({\displaystyle f}\) van \({\displaystyle n}\) veranderlijken met domein \({\displaystyle D}\) is de grafiek gelijk aan de verzameling

\({\displaystyle \{(x_{1},\ldots ,x_{n},f(x_{1},\ldots ,x_{n}))|(x_{1},\ldots ,x_{n})\in D\}}\)

De grafische weergave van de grafiek van een tweeplaatsige functie is een oppervlak in een ruimte in drie dimensies.










Categorieën: Grafiek | Meetkunde | Relaties op verzamelingen | Wiskundige functie




Staat van informatie: 27.09.2021 08:07:12 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.