Gewogen gemiddelde


Het gewogen gemiddelde is een gemiddelde van een reeks getallen met bijhorende reële positieve gewichten, de weegfactoren, waarvan de waarde het meest beïnvloed wordt door de getallen met het grootste gewicht. Dit gewicht kan onder meer een betrouwbaarheid uitdrukken, of het kan de populatiegrootte zijn die hoort bij getallen die zelf het gemiddelde zijn van een deelpopulatie.

Gewogen rekenkundig gemiddelde


Het gewogen rekenkundig gemiddelde van n getallen \({\displaystyle x_{1},\cdots ,x_{n}}\) met de gewichten \({\displaystyle g_{1},\cdots ,g_{n}}\), wordt gegeven door de formule:

\({\displaystyle {\bar {x}}={\sum _{i=1}^{n}{g_{i}x_{i}} \over \sum _{i=1}^{n}{g_{i}}}}\)

Als \({\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{g_{i}}=1}\) dan spreekt men van genormaliseerde gewichten.

Gewogen harmonisch gemiddelde


Het gewogen harmonisch gemiddelde van n getallen \({\displaystyle x_{1},\cdots ,x_{n}}\) met de gewichten \({\displaystyle g_{1},\cdots ,g_{n}}\), wordt gegeven door de formule:

\({\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{g_{i}}}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {g_{i}}{x_{i}}}}}}\)

Voorbeeld


Het rekenkundig gemiddelde van de getallen \({\displaystyle x_{1}=10,x_{2}=20,x_{3}=30,x_{4}=40}\) die alle even zwaar meetellen wordt gegeven door:

\({\displaystyle {\bar {x}}={\frac {10+20+30+40}{4}}={\frac {100}{4}}=25.}\)

Het gewogen rekenkundig gemiddelde van de getallen \({\displaystyle x_{1}=10,x_{2}=20,x_{3}=30,x_{4}=40}\) met gewichten \({\displaystyle g_{1}=4,g_{2}=3,g_{3}=2,g_{4}=1}\) wordt gegeven door:

\({\displaystyle {\bar {x}}={\frac {4\cdot 10+3\cdot 20+2\cdot 30+1\cdot 40}{4+3+2+1}}={\frac {200}{10}}=20.}\)

Het gewogen harmonisch gemiddelde van dezelfde getallen en gewichten wordt gegeven door:

\({\displaystyle {\bar {x}}={\frac {4+3+2+1}{{\frac {4}{10}}+{\frac {3}{20}}+{\frac {2}{30}}+{\frac {1}{40}}}}={\frac {10}{\frac {77}{120}}}={\frac {1200}{77}}\approx 15,58441..}\)









Categorieën: Liggingsmaat




Staat van informatie: 10.12.2021 02:30:48 CET

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.