Elektrisch veld


Elektromagnetisme
elektriciteit · magnetisme

Elektrische ladingen kunnen op twee manieren krachten op elkaar uitoefenen: elektrisch en magnetisch. Het elektrisch veld beschrijft naar grootte en richting elektrische krachten in de ruimte bij een gegeven ruimtelijke ladingsverdeling.

Elektrische ladingen oefenen altijd een kracht op alle andere ladingen in het universum uit. Met toenemende onderlinge afstand nadert die kracht tot nul. De kracht waarmee twee ladingen elkaar aantrekken kan met de wet van Coulomb worden berekend. De kracht die een eenheidslading, dat wil zeggen een puntlading met de ladingseenheid als lading, in een punt ondervindt noemt men de elektrische veldsterkte \({\displaystyle {\vec {E}}}\) in dat punt.

De denkbeeldige lijnen in het elektrische veld, die voor ieder punt de richting van het elektrische veld aangeven, heten de veldlijnen.

Inhoud

Definitie


Het elektrische veld \({\displaystyle {\vec {E}}}\) in een punt van de ruimte wordt gegeven door:

\({\displaystyle {\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{q}}}\),

waarin \({\displaystyle q}\) een (kleine) proeflading in het gegeven punt is en \({\displaystyle {\vec {F}}}\) de (vectoriële) kracht op de proeflading.

Bij een gegeven elektrisch veld \({\displaystyle {\vec {E}}}\) wordt de elektrische kracht \({\displaystyle {\vec {F}}}\) op een lading \({\displaystyle q}\) in een punt van de ruimte gezien de bovenstaande definitie uiteraard gegeven door:

\({\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}}\)

Voorkomen


Bij een gegeven ladingsdichtheid \({\displaystyle \rho }\) kan het elektrische veld in het punt \({\displaystyle {\vec {r}}_{0}}\) worden bepaald aan de hand van de integraal:

\({\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}}_{0})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int \rho ({\vec {r}}){\frac {{\vec {r}}_{0}-{\vec {r}}}{|{\vec {r}}_{0}-{\vec {r}}|^{3}}}{\rm {d}}{\vec {r}}}\)

Een elektrisch veld is er volgens de wetten van Maxwell ook bij een verandering van een magnetisch veld.

Puntlading


Volgens de wet van Coulomb is het elektrische veld van een puntlading \({\displaystyle q}\) in de oorsprong in het punt met plaatsvector \({\displaystyle {\vec {r}}}\) gelijk aan:

\({\displaystyle {\vec {E}}=-{\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}r^{3}}}{\vec {r}}}\).

Daarin is \({\displaystyle r=|{\vec {r}}|}\) de lengte van de plaatsvector en \({\displaystyle \epsilon _{0}}\) de elektrische veldconstante.

De kracht moet voor ladingsverdelingen over een eindige ruimte over die ruimte worden geïntegreerd. De schaalfactor \({\displaystyle 4\pi }\) hangt samen met de definitie van de elektrische verplaatsing \({\displaystyle {\vec {D}}}\), die in vacuüm gelijk is aan \({\displaystyle \epsilon _{0}{\vec {E}}}\).

Het elektrische veld is een vectorgrootheid die ook kan worden uitgedrukt als de gradiënt van de scalaire elektrische potentiaal. Het is de gewoonte om deze gradiënt een minteken te geven, zodat het elektrische veld wijst in de richting van de afnemende potentiaal:

\({\displaystyle {\vec {E}}=-\operatorname {grad} U=-\nabla U}\)

Het scalaire elektrische potentiaalveld rondom een puntlading \({\displaystyle q}\) is dus gelijk aan minus de integraal van \({\displaystyle {\vec {E}}}\) over \({\displaystyle {\vec {r}}}\):

\({\displaystyle U(q,r)={\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}r}}}\)

Deze uitdrukking is ook lineair in \({\displaystyle q}\). De potentiaalvelden van verschillende ladingen kunnen dus worden opgeteld.

Het elektrisch veld is in de afwezigheid van magnetische velden een conservatieve kracht, omdat \({\displaystyle \mathbf {E} }\) en \({\displaystyle U}\) voor een bepaalde ladingsverdeling alleen van de plaats afhangen. Dit houdt in dat de volgende equivalente uitdrukkingen ook geldig zijn

\({\displaystyle \oint {\vec {E}}\cdot {\rm {d}}{\vec {r}}=0}\), langs een gesloten pad en
\({\displaystyle \operatorname {rot} {\vec {E}}=\nabla \times {\vec {E}}=0}\)

De kringintegraal over een willekeurige gesloten kromme en de rotatie in elk punt van het elektrische veld zijn dus gelijk aan nul. Deze laatste betrekking volgt ook uit de wetten van Maxwell voor de elektrodynamica als daarin alle afgeleiden naar de tijd nul worden gesteld. Een lading zal in tijdafhankelijke situaties niet alleen elektrische veldsterkte ondervinden, maar ook magnetische.

Literatuur











Categorieën: Elektriciteit | Magnetisme | Theoretische natuurkunde




Staat van informatie: 22.12.2020 10:34:53 CET

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.