Dimensie (algemeen)


In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee zijn vorm en afmetingen worden vastgelegd. Gewoonlijk zijn dat lengte, breedte en hoogte. Afmetingen kunnen worden weergegeven met het vermenigvuldigingsteken ×, bijvoorbeeld 2 × 3 meter (twee bij drie meter), met spaties aan beide zijden van het teken.[1] In de wiskunde zijn de dimensies van een ruimte de parameters waarmee een element van die ruimte wordt beschreven. Onder de dimensie van die ruimte zelf verstaan we het aantal van die parameters. In de natuurkunde wordt met de dimensie van een grootheid de categorie verstaan waartoe die grootheid behoort. Zo onderscheidt men de dimensies lengte, tijd, massa, temperatuur, enz.

Inhoud

Voorbeelden


Voor de plaatsbepaling op aarde zijn twee dimensies nodig: de geografische lengte en breedte. Een gebeurtenis op aarde vergt drie dimensies, naast de plaats ook het tijdstip. Voor de plaatsbepaling in een gebouw zijn drie dimensies nodig, de twee die de plaats op aarde aangeven en de hoogte boven het aardoppervlak. Een gebeurtenis in een gebouw vergt dan vier dimensies: naast de drie voor de plaatsbepaling ook het tijdstip. Het vastleggen van de positie van een vliegtuig op een zeker tijdstip gebeurt met 7 dimensies, drie die de plaats zelf aangeven en drie voor de oriëntatie van het vliegtuig en dan nog 1 voor het tijdstip zelf.

Dimensie is een meetbare grootheid die niet kan worden ontbonden in een combinatie van andere grootheden.

Dimensie in de meetkunde


In de elementaire meetkunde worden drie dimensies onderscheiden, te weten: lengte, breedte en hoogte. Deze (cartesische) coördinaten staan loodrecht op elkaar.

Het kan gaan om een vectorruimte, waaronder een lineaire deelruimte van een grotere ruimte, zoals een vlak in de driedimensionale ruimte dat door de oorsprong gaat, maar ook om een affiene deelruimte \({\displaystyle (A,V,{\overrightarrow {}})}\) zoals een vlak in de driedimensionale ruimte dat niet door de oorsprong gaat, dit is een tweedimensionale lineaire variëteit van de driedimensionale ruimte (\({\displaystyle A}\) is een translatie van \({\displaystyle V}\)), of het euclidische vlak, als daarin geen oorsprong is gekozen (\({\displaystyle A}\) is de verzameling punten, \({\displaystyle V=\mathbb {R} ^{2}}\)). In elk van deze voorbeelden is de dimensie twee.

Een mens kan diepte onderscheiden, hij ziet dus 3D. Het menselijk voorstellingsvermogen houdt op bij drie ruimtelijke dimensies.

Dimensie in de wiskunde


Na de elementaire meetkunde heeft de wiskunde het begrip dimensie abstracter gemaakt tot een "onafhankelijke parameter" i.p.v. enkel de gekende 3 richtingen. Zo kan een vergelijking 5 onbekenden hebben, en dan zal de oplossing zich in een 5-dimensionale ruimte bevinden. Er zijn dan ook gereedschappen ontwikkeld om met meerdere dimensies te kunnen werken (tot zelfs oneindig veel dimensies in de limiet).

Dimensie in de informatica


Computers zijn gemaakt om met veel onafhankelijke parameters te rekenen (denk aan een spreadsheet waar iedere cel een feitelijk onafhankelijke parameter is). Dus kunnen computers ook moeiteloos met duizenden dimensies rekenen. Dit hoeven niet per se ruimtedimensies te zijn. Ook kleur, geluid, objecten, toestanden etc. kunnen worden voorgesteld als dimensies.

Dimensie in de natuurkunde


In de natuurkunde wordt het begrip dimensie op twee manieren gebruikt:

Zie ook


Noten











Categorieën: Meetkunde | Natuurkunde | Eenheid




Staat van informatie: 27.09.2021 08:15:14 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.