Deler


Een geheel getal \({\displaystyle a}\) is een deler of factor van een geheel getal \({\displaystyle b}\), als er een geheel getal \({\displaystyle k}\) bestaat waarvoor geldt dat \({\displaystyle ak=b}\). De bewering dat \({\displaystyle a}\) een deler van \({\displaystyle b}\) is, dat \({\displaystyle b}\) door \({\displaystyle a}\) kan worden gedeeld, wordt in de wiskunde meestal genoteerd als \({\displaystyle a|b}\).

Een paar voorbeelden:

Een andere manier om aan te geven dat \({\displaystyle b}\) door \({\displaystyle a}\) kan worden gedeeld, is door te zeggen dat bij deling van \({\displaystyle b}\) door \({\displaystyle a}\) er geen rest overblijft: \({\displaystyle b}\) mod \({\displaystyle a}\) = 0.

Als \({\displaystyle a|b}\) en \({\displaystyle a}\) een priemgetal is, dan noemen we \({\displaystyle a}\) ook wel een priemfactor van \({\displaystyle b}\).

Als twee verschillende gehele getallen \({\displaystyle a}\) en \({\displaystyle b}\) allebei een deler \({\displaystyle c}\) hebben, dan heet \({\displaystyle c}\) een gemene of gemeenschappelijke deler van \({\displaystyle a}\) en \({\displaystyle b}\). De grootste gemene deler van \({\displaystyle a}\) en \({\displaystyle b}\) wordt genoteerd als \({\displaystyle \mathrm {ggd} (a,b)}\).

Echte deler


Een positief getal \({\displaystyle a}\) wordt een echte deler van \({\displaystyle b}\) genoemd als \({\displaystyle a}\) een deler is van \({\displaystyle b}\), die ook in absolute waarde kleiner is, dus niet het getal zelf. Priemgetallen hebben maar één echte deler, namelijk 1. Bedenk dat –2 een deler is van 6, immers \({\displaystyle -2\times (-3)=6}\). Als men over delers praat werkt men in de optelgroep van de gehele getallen.

Als \({\displaystyle a}\) een deler is van \({\displaystyle b}\), is ook \({\displaystyle -a}\) een deler van \({\displaystyle b}\). Om deze praktische reden beperkt men zich meestal in de getaltheorie tot het noemen van de positieve delers. Bijvoorbeeld: {Delers van 6} = {1,2,3,6} en niet {–6,–3,–2,–1,1,2,3,6}

Tabel van delers











Categorieën: Getaltheorie | Rekenen




Staat van informatie: 28.09.2021 08:39:06 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.