Bohlen-Pierce-schaal


De Bohlen-Pierce-schaal (BP-toonschaal) is een microtonale toonschaal die niet gebaseerd is op de gangbare verdeling in octaven. Deze toonladder is onafhankelijk van elkaar beschreven door Heinz Bohlen, Kees van Prooijen en John Pierce. Pierce, die zijn ontdekking met Max Mathews en anderen, in 1984 publiceerde, hernoemde de ladder tot Bohlen-Pierce-toonladder, nadat hij ontdekte dat Bohlen hem voor was.

In tegenstelling tot de diatonische toonladders, waarin zowel even als oneven verhoudingen voorkomen, zijn de intervallen op de BP-toonschaal gebaseerd op frequentieverhoudingen met oneven getallen 3, 5 en 7. Daarom bevat de toonschaal consonante intervallen die gebaseerd zijn op de harmonische boventonen met frequenties 3, 5, 7 en 9 maal de grondfrequentie. De belangrijke rol van het octaaf (2:1) in de gebruikelijke toonladders, wordt in de BP-schaal vervangen door de reine duodecime, octaaf plus kwint (uit het tweede octaaf) (verhouding 3:1). In de BP-schaal wordt deze toon aangeduid als het tritaaf. De schaal verdeelt daarmee het totale interval van één toonladder over anderhalf octaaf.

Zoals in de diatonische ladders het octaaf bij elk interval terugkeert, zo keert ook het tritaaf bij de BP-schaal terug.

Bij het octavensysteem is de reeks vanuit A2:

Bij de BP-verdeling is de reeks vanuit A2:

Een ladder die een of meer tritaven hoger ligt wordt als equivalent met de oorspronkelijke ladder beschouwd. Het akkoord met de verhoudingen 3:5:7 speelt min of meer dezelfde rol als het majeurakkoord in de diatoniek met de verhoudingen 4:5:6.

Met behulp van de onderstaande exacte verhoudingen kan een diatonische Bohlen-Piercetoon-schaal geconstrueerd worden.

C D E F G H J A B C
Ratio 1/1 25/21 9/7 7/5 5/3 9/5 15/7 7/3 25/9 3/1
Stap T s s T s T s T s

Symposium


Het eerste Bohlen-Pierce symposium vond plaats in Boston op 7-9 maart 2010, geproduceerd door de componist Georg Hajdu (Hochschule für Musik und Theater Hamburg) en de Boston Microtonal Society. Ondersteunende organisaties waren het Boston Goethe Institute, het Berklee College of Music, de North-Eastern University en het New England Conservatory of Music. De symposiumdeelnemers stelden 20 bijdragen over de geschiedenis en de eigenschappen van de Bohlen-Pierce-schaal voor, voerden meer dan 40 composities in het nieuwe systeem uit, en introduceerden een aantal nieuwe muziekinstrumenten.

Zie ook


Externe links











Categorieën: Muziektheorie | Stemming (muziek)




Staat van informatie: 26.09.2021 08:48:09 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.