Analytische meetkunde


De analytische meetkunde, ook wel bekend als Cartesiaanse meetkunde, is de studie van meetkunde die de principes van algebra gebruikt. Dat de algebra van de reële getallen resultaten geeft met betrekking tot meetkundige concepten als punten en lijnen hangt af van het axioma van Cantor-Dedekind, dat stelt dat punten op een lijn een eeneenduidige correspondentie hebben met de reële getallen. Gewoonlijk wordt het Cartesisch coördinatenstelsel toegepast om vergelijkingen voor vlakken, lijnen, krommen en cirkels te manipuleren, vaak in twee of drie, maar in principe in willekeurig veel dimensies. Sommigen zijn van mening dat de introductie van analytische meetkunde door René Descartes het begin van moderne wiskunde was.

Veel stellingen uit de vlakke meetkunde kunnen eenvoudig nagerekend worden met behulp van cartesische coördinaten.

In het tegenwoordige wiskundig onderzoek is de scheidslijn tussen analytische en algebraïsche meetkunde erg vaag geworden.

Geschiedenis


Analytische meetkunde wordt van oudsher toegeschreven aan René Descartes.[1][2] Descartes boekte aanzienlijke vooruitgang met de methode in een essay getiteld La Géométrie, een van de drie begeleidende essays, die hij in 1637 samen met zijn Verhandeling over de methode de rede op de juiste manier te leiden en de waarheid in de wetenschappen te zoeken, gewoonlijk aangeduid als Verhandeling over de methode publiceerde. Dit in het Frans geschreven werk en de er aan ten grondslag liggende filosofische principes, legden het fundament voor de infinitesimaalrekening in Europa.

Onderwerpen


Belangrijke onderwerpen uit de analytische meetkunde zijn

In de oplossing van veel van deze problemen wordt lineaire algebra toegepast.

Voetnoten


  1. Stillwell, John, Mathematics and its History, Second Edition. Springer Science + Business Media Inc. (2004), “Analytic Geometry”, pp. 105. ISBN 0387953361 “the two founders of analytic geometry, Fermat and Descartes, were both strongly influenced by these developments (de twee initiators van de analytische meetkunde, Fermat en Descartes, werden beide sterk door deze ontwikkelingen beïnvloed).”
  2. Cooke, Roger, The History of Mathematics: A Brief Course . Wiley-Interscience (1997), “The Calculus”, 326 . ISBN 0471180823 “The person who is popularly credited with being the discoverer of analytic geometry was the philosopher René Descartes (1596–1650), one of the most influential thinkers of the modern era (De persoon die in de volksmond wordt gecrediteerd als de ontdekker van de analytische meetkunde was de filosoof René Descartes (1596-1650), een van de meest invloedrijke denkers van de moderne tijd)”









Categorieën: Meetkunde | Algebraïsche meetkunde




Staat van informatie: 28.09.2021 08:40:51 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.