Analogiebewijs


Voor analoog in andere vakgebieden, zie Analogie (doorverwijspagina)

In de logica is een analogiebewijs een redeneervorm waarbij op grond van een vergelijking met een ander geval een conclusie wordt afgeleid.

Inhoud

Formele notatie


In standaard predicatenlogica kan een analogie als volgt worden geconstrueerd:

\({\displaystyle {\frac {A(x),\quad A(y),\quad A(x)\rightarrow C(x)}{C(y)}}}\)

\({\displaystyle A(x)}\) en \({\displaystyle A(y)}\) zijn twee verschillende situaties die analoog aan elkaar zijn. Omdat \({\displaystyle A(x)}\) leidt tot \({\displaystyle C(x)}\), zal naar analogie \({\displaystyle A(y)}\) dus tot \({\displaystyle C(y)}\) leiden. Of deze analogie klopt, hangt af van de eigenschappen van \({\displaystyle x}\) en \({\displaystyle y}\).

Voorbeelden


Er kan worden onderscheiden tussen een sterke analogie en een zwakke analogie. Bij een zwakke analogie zijn de eigenschappen van de vergeleken objecten niet volledig identiek. Zwakke analogieën zijn minder overtuigend, omdat de conclusie niet noodzakelijk is.

In de wiskunde zou \({\displaystyle A}\) een formule kunnen zijn, waarvan \({\displaystyle C}\) de uitkomst is. \({\displaystyle x}\) en \({\displaystyle y}\) zijn in te voeren getallen. In dat geval is een bewerking op \({\displaystyle x}\) hetzelfde als een bewerking op \({\displaystyle y}\). Dit is een voorbeeld van een sterke analogie.

Een ander voorbeeld:

\({\displaystyle {\frac {{\text{griep(Jan)}},\quad {\text{griep(Piet)}},\quad {\text{griep(Jan)}}\rightarrow {\text{naar het ziekenhuis(Jan)}}}{\text{naar het ziekenhuis(Piet)}}}}\)

Anders gezegd:

Jan heeft griep, Piet heeft griep. Jan moet naar het ziekenhuis voor griep. Dus Piet moet ook naar het ziekenhuis voor griep.

Dit is een voorbeeld van een zwakke analogie. Jan en Piet kunnen andere eigenschappen hebben die niet in deze analogie vermeld staan, zoals verschillend DNA of verschillende levensomstandigheden. Het hoeft dus niet zo te zijn dat Piet ook naar het ziekenhuis moet voor zijn griep.

Zie ook


Externe link











Categorieën: Logica




Staat van informatie: 28.09.2021 04:41:15 CEST

oorsprong: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie: CC-BY-SA-3.0

Veranderingen: Alle afbeeldingen en de meeste ontwerpelementen die daarmee verband houden, zijn verwijderd. Sommige pictogrammen werden vervangen door FontAwesome-Icons. Sommige sjablonen zijn verwijderd (zoals 'artikel heeft uitbreiding nodig') of toegewezen (zoals 'hatnotes'). CSS-klassen zijn verwijderd of geharmoniseerd.
Specifieke Wikipedia-links die niet naar een artikel of categorie leiden (zoals 'Redlinks', 'links naar de bewerkpagina', 'links naar portals') zijn verwijderd. Elke externe link heeft een extra FontAwesome-Icon. Naast enkele kleine wijzigingen in het ontwerp, werden mediacontainer, kaarten, navigatiedozen, gesproken versies en Geo-microformats verwijderd.

Belangrijke opmerking Omdat de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia wordt gehaald, was en is een handmatige verificatie niet mogelijk. Daarom garandeert LinkFang.org niet de juistheid en actualiteit van de verkregen inhoud. Als er informatie is die momenteel verkeerd is of een onjuiste weergave heeft, aarzel dan niet om Neem contact op: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.